Question

如图所示，轻质薄壁柱形容器B置于水平地面上，均匀立方体A平放在容器B内，已知A的边长a为0.1米，质量为2千克；B的底面积为5×10^-2米²。

①求立方体A所受重力大小G_A。

②求立方体A对容器B产生的压强p_A。

③若再向容器B内缓慢注入质量为4千克的水，求水对容器B底部的压强p_水。

Answer

（1）19.6牛 ；（2）1.96×103帕 ；（3）9.8×102帕

【解析】

①因为立方体A的质量为2千克，所以，立方体A所受重力是：GA =mAg=2kg×9.8N/kg=19.6N；

②由于A的边长a为0.1米，所以，受力面积是：S=SA =0.1m×0.1m=0.01m2，

立方体A对容器B产生的压力是：F=GA =19.6N；

故立方体A对容器B产生的压强是：=1.96×103pA；

③A的体积是：VA =（0.1m）3 =0.001m3，

A的密度是：=2×103 kg/m3 ，即ρA ＞ρ水，

所以当向容器B内缓慢注入水时，不论注入多少水，A只会沉在容器底，

当注水刚好浸没A时，注入水的体积是：V1=（S容-SA）×hA =（5×10-2 m2 -0.01m2 ）×0.1m=0.004m3 ，

这些水的质量是：m1 =ρ水 V1 =1×103 kg/m3 ×0.004m3 =4kg，

所以，若再向容器B内缓慢注入质量为4千克的水，水深等于A的高度，即h=hA =0.1m，

故水对容器B底部的压强是：p水=ρ水gh=1×103 kg/m3 ×9.8N/kg×0.1m=980Pa。