Question

在如图所示的电路中，电源电压恒定不变，R₁的阻值为20欧。闭合电键S，电流表A₁的示数为0.3安、电流表A₂的示数为0.5安。

①求电源电压U。

②求电阻R₂的阻值。

③现用R₀替换电阻R₁、R₂中的一个，使如图中的电流表A₂的示数变为0.4安。求电阻R₀消耗的电功率P₀。

Answer

（1）6伏；（2）30欧；（3）1.2瓦或0.6瓦

【解析】

由电路图知道，R1 与R2 并联，电流表A1 测R1 支路的电流，电流表A2测干路电流，

①由欧姆定律知道，R1两端的电压是：U1=I1 R1 =0.3A×20Ω=6V；

由图知道 并联电路中各支路两端的电压相等，且电压电源的电压，

所以，电源的电压是：U= U1 =6V；

②因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以根据题意知道，通过R2 的电流是：I2 =I-I1 =0.5A-0.3A=0.2A，

由欧姆定律知道，电阻R2 的阻值是：=30Ω；

③根据题意知道，当用电阻R0 替换电阻R1、R2中的一个时，图中的电流表A2 的示数变为0.4A；

若用R0替换R1 ，则R0与R2 并联，干路电流是I′=0.4A，而通过R2 的电流不变，仍然为I2 =0.2A，则通过R0 的电流是：I0 =I′-I2 =0.4A-0.2A=0.2A，

故电阻R0 消耗的电功率是：P0 =UI0 =6V×0.2A=1.2W；

若用R0替换R2 ，则R0 与R1 并联，干路电流是I′=0.4A，通过R1 的电流仍然为I1 =0.3A，即通过R0 的电流是：I0 =I′-I1 =0.4A-0.3A=0.1A，

所以，电阻R0 消耗的电功率是：P0 =UI0 =6V×0.1A=0.6W。