有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体.将一不吸水的小球轻轻...

有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体.将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有1/11的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3 ，下列计算正确的是

A. 小球的质量是40g B. 小球的体积是50cm3

C. 液体的密度是1.1×103kg/m3 D. 小球的密度是0.9×103kg/m3

BC 【解析】因为小球在乙溢水杯中漂浮,所以G球=F浮=G排,故m=m排=50g,故A错误；又因为小球在甲溢水杯中沉底，所以V球=V排酒精===50 cm3 ,故B正确. 所以小球的密度:球== =1g/=1000kg/m3,故D错误；因为小球在乙溢水杯中漂浮, G球=F浮，由阿基米德原理得，F浮= m排g=乙gV, 且G=ρ球gV,即乙gV=ρ球gV，则小球的密度为:ρ乙=ρ球=1000kg/m3=1.1×103kg/m3.故C正确.

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考点分析：

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如图（1）是甲、乙两种液体内部的压强与深度关系的图像，设甲液体的密度为ρ甲，液体乙的密度为ρ乙，把同一木块分别放入盛有甲乙两种液体的容器中如图（2），则