Question

从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速直线运动．通常把这个速度称为收尾速度，某研究小组对同体积同材质的不同球形物体（制成空心状）的收尾速度进行研究，得到了如下的一组实验数据

小球编号	1	2	3	4
小球质量m（×10^﹣3kg）	5	10	20	50
小球的收尾速度v（m/s）	4	8	16	40

（1）编号为1、2的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比为________ ；

（2）球形物体的收尾速度v与其所受的空气阻力f在数值上的定量关系为v=________ ；

（3）对于3号小球，当速度为10m/s时，所受空气阻力f________0.2N（大于/小于/等于）．

Answer

1：2 80f 小于

【解析】

(1)由题知，物体以收尾速度下落时做匀速直线运动，则f=G，

所以编号为1、2的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比：

f1:f2=m1g:m2g=5:10=1:2；

(2)对于1号球来说：收尾速度v1=4m/s，

空气阻力f1=G1=m1g=5×10−3kg×10N/kg=5×10−2N，

可见：v1=80f1；

对于2球来说：收尾速度v2=8m/s,空气阻力f2=G2=m2g=10×10−3kg×10N/kg=0.1N，,可见v2=80f2；

因此可以得出球形物体的收尾速度v与其所受的空气阻力f在数值上的定量关系为v=80f；

(3)对于3号球来说，只有它的速度等于16m/s时，受到的阻力才等于自身的重力，

即f=G=mg=20×10−3kg×10N/kg=0.2N；

空气阻力f与球的收尾速度v成正比，因此当速度为10m/s时，空气阻力小于0.2N.