Question

在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示.脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度?

A. 积雪的厚度和脚印的深度 B. 积雪的厚度和脚印的面积

C. 冰层的厚度和脚印的面积 D. 脚印的深度和脚印的面积

Answer

A

【解析】

“脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层”，注意脚下的积雪被挤压变成冰层质量相等，根据密度的变形公式m＝ρV＝ρSh列出关系式求解出积雪的密度，据此进行解答．

设脚印的面积为S,积雪的厚度为h,脚印的深度为h1,冰的密度为ρ冰，则由ρ＝可得，脚印下积雪的质量：m雪＝ρ雪V雪＝ρ雪Sh，被挤压变为冰后的质量：

m冰＝ρ冰V冰＝ρ冰S(h−h1)，根据m雪＝m冰得：ρ雪Sh＝ρ冰S(h−h1)，

ρ雪＝ρ冰，可见,需要测量的物理量有：积雪的厚度h、脚印的深度h1.故选A.