Question

如图所示，在容器底部固定乙轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有3/5的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ_水=1×10³kg/m³，g取10N/kg）。求：

（1）物块A受到的浮力；

（2）物块A的密度；

（3）往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对木块A的作用力。

Answer

4N 0.4×103kg/m3 6N

【解析】

（1）由题意可得，物块A体积为V=（0.1m）3=0.001m3，则V排=V﹣V露=V﹣3/5V=2/5V=2/5×0.001m3=4×10﹣4m3，受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3=4N；（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，F浮=G，ρ水gV排=ρ物gV，ρ物=（V排/V）ρ水=2/5×1×103kg/m3=0.4×103kg/m3；（3）物块A刚好完全浸没水中，弹簧的弹力：F=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ物gV=1×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3﹣0.4×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3=6N；