Question

水平地面上有底面积为300 cm²、不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有质量为400 g、边长为10 cm、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根10 cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30 cm（如图）。计算可得出（　　）

 

A. 绳子受到的拉力为6N

B. 容器对水平地面的压力是60N

C. 剪断绳子，待物块静止时物块露出液面的体积为400 cm³

D. 剪断绳子，待物块静止后水平地面受到的压强变化了200 Pa

Answer

A

【解析】

A．物块B的重力：G=mBg=0.4kg×10N/kg=4N，木块浸没在水中，则V排=V木=（10cm）3=1000cm3=1×10-3m3，物体浸没时受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N，绳子的拉力为：F=F浮-G=10N-4N=6N；故A正确；

B．容器内水的体积V=Sh=300cm2×30cm-1000cm3=8000cm3=8×10-3m3，水的质量m水=ρV=1.0×103kg/m3×8×10-3m3=8kg，因不计质量的薄壁盛水柱形容器，则容器对水平地面的压力F=G总=（m水+mB）g=（8kg+0.4kg）×10N/kg=84N，故B错误；

C．剪断绳子，物块漂浮，F浮′=G=4N；由F浮=ρ液gV排得，木块漂浮时排开水的体积：V排′=，待物块静止时物块露出液面的体积为：V露=V-V排′=1×10-3m3-4×10-4m3=6×10-4m3=600cm3，故C错误；

D．绳子剪断之前和剪断之后，容器对桌面的压力不变，受力面积不变，根据可知剪断绳子，待物块静止后水平地面受到的压强没有变化，故D错误；