Question

如图（a）所示电路，电源电压为12伏且不变，R₁的阻值为20欧，滑动变阻器R₂是规格为“20欧  3安”和“60欧  2安”中的一个，闭合开关S后。

①求通过R₁的电流I₁。____

②求10秒内电流通过R₁做的功W₁。____

③若将一个表盘如图（b）所示的完好的电流表接入电路某处，在电路安全工作的情况下，移动变阻器的滑片P，使电路消耗的最大功率与最小功率的比值最大。

（a）请判断符合上述要求所用变阻器的规格是______；电流表连接在______(选填“a”、“b”、“a或b”)处。

（b）求此功率的最大值P_最大。______

Answer

0.6安 72焦 60欧 2安 a或b 31.2瓦

【解析】

①由电路图可知，电阻1、2并联，根据欧姆定律可得，

通过R1的电流。

②10秒内电流通过R1做的功。

③闭合开关S，电阻1、2并联，由并联电路的特点可知，移动变阻器的滑片P时，通过R1的电流保持0.6A不变。在电路安全工作的情况下，要使电路消耗的最大功率与最小功率的比值最大，则电路中的最大电流与最小电流的比值最大。

若将“20Ω 3A”的变阻器接入电路中，通过R2的电流最大为3A，如果电流表接在（a）处，在电路安全工作的情况下，电流不能超过电流表的量程，则电路中最大电流I大=3A；通过R2的电流最小为，电路中最小电流I小=0.6A+0.6A=1.2A；因此电路中的最大电流与最小电流的比值为。

若将“60Ω 2A”的变阻器接入电路中，通过R2’的电流最大为2A，则电路中最大电流I大’=2A+0.6A=2.6A；通过R2’的电流最小为，电路中最小电流I小’=0.2A+0.6A=0.8A；因此电路中的最大电流与最小电流的比值为。

因此，符合上述要求所用变阻器的规格是“60Ω 2A”；因为图（b）电流表的最大量程为0~3A，题中干路电流和支路电流均小于3A，所以电流表连接在a或b处。

此电路功率的最大值。