Question

底面积为2×10^-2米²的薄壁轻质柱形容器，里面盛有0.3米深的水。现有长为0.2米的吸管（底部用蜡封住），将适量细沙装入吸管中，用电子天平测出其总质量为0.01千克。然后将该吸管放入水中，如图所示，用刻度尺测出其静止时浸入水中的深度h为0.1米。求：

①容器中水的质量m_水。

②吸管底部所受水的压强p_水。

③若在该吸管中继续装入细沙使其总质量变为0.012千克，并把该吸管如图所示放入某未知液体中，测得其静止时浸入液体中的深度为0.15米。求该未知液体的密度ρ。

Answer

① 6千克；② 980帕；③800千克/米3

【解析】

（1）容器中水的体积：

V＝Sh水＝2×10﹣2m2×0.3m＝6×10﹣3m3，

由得容器中水的质量：

m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×6×10﹣3m3＝6kg；

（2）吸管底部所受水的压强：

p水＝ρ水gh＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；

（3）设吸管的横截面积为S吸管，将该吸管放入水中，静止时浸入水中的深度h＝0.1m，排开水的体积：

V排水＝S吸管h，

吸管受到的浮力：

F浮1＝ρ水V排水g＝ρ水S吸管hg＝m1g，……………..①

在该吸管中继续装入细沙使其总质量变为0.012千克，将该吸管放入另一种液体中，静止时浸入液体中的深度h′＝0.15m，排开液体的体积：

V排液＝S吸管h′，

此时吸管受到的浮力：

F浮2＝ρ液V排液g＝ρ液S吸管h′g＝m2g，………………………..②

得：，

即，

解得液体的密度：ρ液＝0.8×103kg/m3。

答：①容器中水的质量为6kg；②吸管底部所受水的压强为980Pa；③该未知液体的密度为0.8×103kg/m3。