甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平地面上，已知它们的边长分别为0.2米和0.4米...

甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平地面上，已知它们的边长分别为0.2米和0.4米，密度分别为4×103千克/米3和1×103千克/米3．求：

（1）正方体甲对水平地面的压力F甲．

（2）正方体乙对水平地面的压强p乙．

（3）若设想将正方体甲作竖直切割、正方体乙作水平切割，切下部分体积都为原来体积的1/2，如图所示．再分别将切下的部分置于对方的上表面，通过计算求出放置后甲物体对水平地面的压强p甲′与p乙′物体对水平地面的压强之比．

(1) 320N；(2) 4×103 Pa；(3) 8:1 【解析】（1）甲对水平地面的压力： F甲=G甲=m甲g=ρ甲V甲g=4×103kg/m3×0.2m×0.2m×0.2m×10N/kg=320N；（2）正方体在水平面上对水平面的压强，乙对水平地面的压强：p乙=ρ乙gh乙=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa；（3）把甲、乙分别切下一半放在对方上面后，对地面的压强之比：。答：（1）正方体甲对水平地面的压力为320N；（2）正方体乙对水平地面的压强为4×103Pa；（3）放置后甲物体对水平地面的压强p甲′与p乙′物体对水平地面的压强之比为8:1。

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考点分析：

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小伟和小李研究物体浸入液体的过程中容器底部所受压强增加量△p 与哪些因素有关．所用相同的柱形容器底部都装有压强传感器，他们在容器中分别倒入一定量的水和酒精（ρ 水＞ρ 酒），然后将高 H 为 0.1 米的实心柱体缓慢放入液体中，逐步改变其下表面距液面的距离 h，如图甲所示，并将测量数据记录在表一和表二中．

表一：柱体浸入水中		表二：柱体浸入酒精中		表三：锥体浸入水中
序号	h（米）	△p（帕）	序号	h（米）	△p（帕）	序号	h（米）	△p（帕）
1	0.02	100	6	0.02	80	11	0.02	81.3
2	0.04	200	7	0.04	160	12	0.04	130.7
3	0.06	300	8	0.06	240	13	0.06	156.0
4	0.08	400	9	0.08	320	14	0.08	165.3
5	0.10	500	10	0.10	400	15	0.10	166.7

（1）分析比较表一或表二中液体对柱形容器底部压强增加量△p 与圆柱体浸入液体深度h的倍数关系及相关条件，可得出的初步结论是：当圆柱体浸入同种液体的过程中，压强增加量△p 与浸入液体深度h成_______．（选填正比例或反比例）

（2）小李猜想：物体浸入同种液体中时，h 的增加量相同，△p 的增加量也相同．小伟猜想：物体浸入同种液体中时，h 的增加量相同，△p 的增加量与物体的形状有关．于是他们用等高的实心圆锥体在水中重复上述实验进行验证，如图乙所示，测得的数据记录在表三中．分析表三中的数据，________的猜想正确，由表三中的数据及相关条件可得出初步结论是：实心锥体浸入柱形容器的水中时，h 的增加量相同，△p 的增加量的变化情况是：_________．（将正确答案前的字母填在横线上，下题同）