Question

如图所示为某种测定风力的电路装置，其中R₀=10Ω为保护电阻，AB为一根水平放置的电阻丝，其电阻值随长度均匀变化．已知AB=10cm，且单位长度电阻λ=2Ω/cm，OA=5cm（电阻忽略不计）．质量m=0.6kg的小球用一根轻质细金属丝OP悬于O点，它与电阻丝AB始终保持良好接触且无摩擦，无风时细金属丝OP自然下垂，在A点与电阻丝AB接触，电流表示数为0.2A；有风时细金属丝OP发生偏转与OA形成夹角．已知偏转角θ与小球所受风力F满足：F=mgtanθ．（电源电压保持不变  g=10N/kg）．求：

（1）电源电压．

（2）当OP与AB交于C点时，此时风力等于9N，求对应的电流值．

Answer

（1）6V （2）0.4A

【解析】

（1）无风时，金属丝OP自然下垂，电阻丝的总电阻RAB与R0串联，电流表测电路中的电流，此时电阻丝的电阻：RAB=2Ω/cm×10cm=20Ω，因串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，电源的电压：U=IA（R0+RAB）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V；

（2）当OP与AB交于C点时，此时风力等于9N，且F=mgtanθ，即：9N=mgtanθ=0.6kg×10N/kg×tanθ，解得：tanθ=1.5，在直角三角形OAC中，AC=OA×tanθ=5cm×1.5=7.5cm，电阻丝接入电路中的电阻：RBC=RAB-RAC=20Ω-2Ω/cm×7.5cm=5Ω，此时电路中的电流：，即风力等于9N时，对应的电流值为0.4A。

答：（1）电源电压为6V；

（2）当OP与AB交于C点时，此时风力等于9N，则对应的电流值为0.4A。