Question

将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，两次水的深度如图所示，已知瓶盖的面积是5cm²，瓶底的面积是20cm²，瓶重和厚度忽略不计.求：

（1）倒立放置时瓶盖所受水的压力和压强；

（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强.

Answer

（1）0.65 N （2）4000 Pa

【解析】

（1）由右图知道，倒立放置时，水的深度是：h1=13cm＝0.13m，

此时瓶盖所受水的压强是：p=ρgh1 =1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.13m=1300Pa，

由于瓶盖的面积是5cm2=5×10-4 m2，由p=知道，

倒立放置时瓶盖所受水的压力是：F=pS瓶盖=1300Pa×5×10-4 m2 =0.65N；

（2）由左图知道，正立放置时，水的深度是：h2=10cm=0.1m，

矿泉水瓶内水的体积是：V=S瓶底h２=20cm2 ×10cm=200cm3，

由ρ=知道，水的质量是：m水=ρV=1.0g/cm3 ×200cm3 =200g=0.2kg，

瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力：

F′=G水=m水g=0.2kg×10N/kg=2N，

倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强：p′==4000Pa。