Question

如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精ρ_水＞ρ_酒精，A、B是两容器液体中距离容器底相同高度的两点。一同学对一些物理量做出如下判断：①甲容器中装的是水，乙容器中装的是酒精；②A、B两点的压强相等；③A点的压强小于B点的压强；④两容器中的液体对容器底部的压强相等。则其中正确的是

A. ①② B. ①③ C. ①②④ D. ①③④

Answer

D

【解析】

由题意可知，水和酒精的质量相等，且两容器完全相同，因ρ水＞ρ酒精，由可知，V水＜V酒精，由图可知，甲中液体少为水，乙中液体多为酒精，故①正确；

由图可知，容器为横截面积不变的容器，由F=pS=ρghS=ρVg=mg可知，两容器中液体对容器底部的压力都等于液体的重力，两种液体的质量相等，由G=mg可知它们的重力相等，两容器的底面积相等，由可知，两容器中液体对容器底部的压强相等，故④正确；

因A、B是两容器液体中离容器底相同高度的两点，所以，由p=ρgh可知，AB两点下方液体对容器底部的压强关系为pA下＞pB下，由p=p上+p下可知，A点压强小于B点压强，故②错误、③正确。综上可知，①③④正确。