Question

物理兴趣小组制作了如图甲所示的测量大气压强装置，其中弹簧的伸长长度（△L）跟所受拉力（F）的关系如图乙所示，注射器的最大刻度为20ml，全部刻度的长度为20cm，电源电压为6V，电阻R₀的阻值为5Ω，电阻R是长20cm、阻值20Ω的均匀电阻丝，电压表的量程为0﹣3V．该气压计使用前先将注射器活塞推到顶端排尽注射器内的空气，并用橡皮帽将注射器孔封闭。

（1）当外界大气压为1标准大气压时，将弹簧右端固定在注射器的活塞上，向左拉弹簧另一端使活塞右端滑动到注射器的中部静止，然后将弹簧左端固定在支架上，如图甲所示。若活塞与注射器内壁摩擦忽略不计、注射器内视作真空，此时，弹簧对活塞的拉力F_____活塞受到的大气压力F_大气（选填“大于”、“等于”或“小于”），弹簧伸长的长度为_____。（取1标准大气压＝1.0×10⁵Pa）

（2）将滑片固定在弹簧右端，调节电阻丝R的位置，使其和滑片接触良好且滑片位于R的中点，当大气压强增加时，电压表的示数_____（选填“增大”、“不变”或“减小”），该装置能测得的最大气压是_____Pa．

（3）求：当外界大气压为4×10⁵Pa时，装置中滑动变阻器R消耗的电功率大小__________。

Answer

等于 1cm 增大 6×105 1.75W

【解析】

【解析】
（1）由题意可知，当活塞处于静止时，其所受的大气压力与弹簧的拉力是一对平衡力，故二者的大小相等；活塞的横截面积：由V=SL得，S===1cm2=1×10﹣4m2，

由公式p=得，F=pS=1.0×105Pa×1×10﹣4m2=10N，读图乙可知，当F=10N时，△L=1cm。（2）由图可知：滑动变阻器与定值定值R0串联，当大气压强增大时，滑片向右滑动，接入电路的阻值变小，电流变大，则定值电阻分压变大，即电压表的示数增大。由于电压表的量程为0～3V．所以电压表示数为3V时，大气压的值最大；此时电路中的电流为：I===0.6A；由I=得：电路中的总电阻为：R总===10Ω，根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：R滑1=R总﹣R0=10Ω﹣5Ω=5Ω，由于变阻器R是长20cm、阻值20Ω的均匀电阻丝，所以当R滑1=5Ω时连入电路的长度为5cm；根据活塞右端滑动到注射器的中部静止，即连入电路的长度为10cm时弹簧伸长的长度是1cm；可知：连入电路的长度为5cm；弹簧伸长的长度△L1=△L+（s0﹣s1）=1cm+（10cm﹣5cm）=6cm，读图乙可知，当△L1=6cm时，F1=60N，所以此时的大气压p0′=p1===6×105Pa。（3）大气压为4×105Pa时，活塞受到压力F2=p2S=4×105Pa×1×10﹣4m2=40N，由图可知，F2=40N时，弹簧伸长量为△L2=4cm；滑片移动的距离是△s=△L2﹣△L1=3cm，则滑动变阻器连入电路的长度为：s2=s0﹣△s=10cm﹣3cm=7cm；由于变阻器R是长20cm、阻值20Ω的均匀电阻丝，则滑动变阻器阻值为R滑2=7Ω，则电路中电流I2===0.5A，R消耗的功率P2=I22R滑2=（0.5A）2×7Ω=1.75W．