Question

用一只杯子盛某种液体，测得液体体积 V 和液体与杯子的总质量 m 的关系如图中的图线 AB所示.则：

（1）杯子的质量是多少 g？

（2）该液体的密度是多少 g/cm³？

（3）如果在这只杯子里装 60cm³ 的这种液体，液体与杯子的总重为多少 N？

（4）该杯子底部与水平面的接触面如图所示.图中每个小方格的面积为 2cm²（数方格数时，超过半格的算一格，不足半格的忽略不计），则里面装 60cm³ 的这种液体时，对水平面的压强为多大？

Answer

（1）40g；（2）1.2g/cm3；（3）1.12N.（4）0.28×103Pa.

【解析】

（1）读图可知，当液体体积为0时，即没有液体时，质量为40g，则空量杯的质量m0=40g；

（2）读图可知，当体积为50cm3时，液体质量为100g−40g=60g，则液体的密度：ρ===1.2g/cm3；

（3）当液体的体积为60cm3时，液体的质量：m′=ρV′=1.2g/cm3×60cm3=72g，液体与杯子的总质量：m总=m′+m0=72g+40g=112g=0.112kg，液体与杯子的总重：G=m总g=0.112kg×10N/kg=1.12N；

（4）由图可知，接触面共20个方格，即接触面积：S=20×2cm2=40cm2=0.004m2，由（3）知F=G=1.12N，所以对水平面的压强：p====0.28×103Pa。