Question

某型号热水杯的原理图如图所示，它有加热和保温两档，通过单刀双掷开关S进行调节，R₀、R为电热丝。当开关S接加热档时，电路的功率为1100W，当开关S接保温档时，电路的总功率为44W，R₀、R阻值恒定不变。

整壶水的质量	2kg
额定电压	220V
加热时的总功率	l100W
保温时的功率	44W

（1）在加热档正常工作时，电路中的电流是多少

（2）电热丝R₀、R的阻值多大？

（3）已知热水壶的加热效率为80%，在一标准大气压下把一满壶水从20℃烧开需要多长时间？（小数点后保留1位小数，c_水＝4.2×10³J/（kg•℃））

Answer

（1）5A；（2）44Ω， 1056Ω；（3）763.6s。

【解析】

（1）由表格数据可知，加热时的功率为1100W，由P＝UI可得加热档正常工作时，电路中的电流：I加热＝＝＝5A；

（2）由图知S接2时只有R0接入电路，电路中电阻最小，功率最大，为加热状态，由P＝可得R0的阻值：R0＝＝＝44Ω；S接1时两电阻串联，电路中电阻最大，功率最小，为保温状态，则总电阻：R总＝R0+R＝＝＝1100Ω，所以R的阻值：R＝R总﹣R0＝1100Ω﹣44Ω＝1056Ω；

（3）水吸收的热量：Q吸＝cm△t＝4.2×103J/(kg•℃)×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J；热水壶放出的热量：Q放＝＝＝8.4×105J，因为电流所做的功W＝Q放＝Pt，所以加热所用的时间：

t＝＝≈763.6s。