Question

近期在日本召开了以美欧日等国的“七国峰会”，在会上日本两次无理提出了我国南海问题。为了捍卫国家主权，我军派调排水量达67500t的“辽宁”号航空母舰加强了对南海黄岩岛等岛屿的巡逻。如图甲是辽宁号航空母舰的图片，辽宁号航空母舰以重油（原油提出汽油、柴油后剩余的重质油）为燃料。总功率1.5×10⁸W，最大舰长304米，舰宽70.5米，飞行甲板长300米、宽70米，最高航速约54km/h．我国独立自主研发的航母舰载飞机﹣歼﹣15首次成功降落在“辽宁舰”甲板上（如图乙所示）．（g＝10N/kg、水的密度为1×10³kg/m³）问：（写出计算过程。）

（1）该航母训练平台上虽然没有帮助飞机起飞的弹射装置，但飞机跑道前端设计了向上翘起的滑跃式甲板，同时在飞机的尾喷管后安装一块阻挡喷出的气体的挡板。如图丙所示。挡板能起到帮助飞机起飞的作用是因为_____；舰载机为了顺利升空，最好是_____（选填“顺风”、“逆风”或“无风”）时起飞。

（2）航空母舰满载时受到浮力为多少______？

（3）如果航母总功率全部用来提供它向前的牵引力。当航母以最高航速54km/h 航行1小时，它产生的牵引力是多少_____？若这种状态下匀速航行1000km，航母发动机的效率为25%，至少需要燃烧多少千克的重油______？（重油的热值为4.0×10⁷J/kg．）

（4）在某次巡逻演习中雷达发现假想敌潜艇在15海里外的水下10m处潜行。4架歼﹣15立即升空投下重量为100kg的感应式浅水水雷攻击，并成功将敌潜艇击沉。如图丁为感应式浅水水雷在水中待命时示意图，假设欲使水雷悬浮在水中，需在其下方用细绳悬挂一个密度为5×l0³kg/m³、质量为31.25kg的物体，求水雷的密度______？（细绳的体积和质量忽略不计）

Answer

物体间力的作用是相互的 逆风 6.75×108N 1×107N 1×106 0.8×103kg/m3

【解析】

（1）因为物体间力的作用是相互的，因此挡板能起到帮助飞机起飞的作用；

飞机的机翼通常都做成上凸下平的形状，飞机在长长的跑道上加速滑行时，流过机翼上方的空气速度快，流过机翼下方的空气流速慢，机翼上下方所受空气的压力差形成向上的升力；当飞机滑行的速度达到一定值时，机翼所受的升力大于飞机自身的重力，飞机就起飞了。

但航母上的跑道不可能很长，飞机逆风起飞时飞机的速度不需要加速到很大，飞机就可相对空气有一个较大的相对速度，从而获得足够的升力，所以舰载机为了顺利升空，最好是逆风起飞。

（2）由阿基米德原理可得，航空母舰满载时受到的浮力：

F浮＝G排＝m排g＝6.75×107kg×10N/kg＝6.75×108N；

（3）航母的最高航速v＝54km/h＝15m/s，

由P＝＝＝Fv可得，它产生的牵引力：

F＝＝＝1×107N；

在这种状态下匀速航行1000km，牵引力做的功（有用能量）：

W＝Fs＝1×107N×1000×103m＝1×1013J；

航母发动机的效率η＝25%，由η＝可得，重油完全燃烧放出的热量：

Q放＝＝＝4×1013J，

由Q放＝mq可得，至少需要燃烧重油的质量：

m＝＝＝1×106kg。

（4）由ρ＝可得，物体的体积：

V物＝＝＝6.25×10﹣3m3；

在水雷下方悬挂一物体，使水雷悬浮在水中，水雷和物体一起浸没在水中处于静止状态，把水雷和物体看作一个整体，故它们受到的总浮力等于总重力；

水雷和物体一起浸没在水中时，排开水的总体积：V排总＝V水雷+V物；

根据力的平衡条件有：F浮总＝G总，

即：ρ水g（V水雷+V物）＝（m水雷+m物）g；

代入数据有：1.0×103kg/m3×10N/kg×（V水雷+6.25×10﹣3m3）＝（100kg+31.25kg）×10N/kg，

解得：V水雷＝0.125m3 ；

则水雷的密度：ρ水雷＝＝═0.8×103kg/m3 。