Question

如图，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ_甲：ρ_乙＝4：5，底面积之比S_甲：S_乙＝5：8，对水平地面的压强之比p_甲：p_乙＝6：5，下列有关甲、乙的说法正确的是

①甲、乙的质量之比是3：4

②甲、乙的体积之比是15：16

③将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等

④将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等

A. ①③④

B. ③④

C. ①②③

D. ②③④

Answer

C

【解析】

①根据 得 ，因此甲、乙对地面的压力之比：，压力等于重力，由 可得，质量比等于压力比，因此，故正确；

②根据可得甲、乙的体积之比是：，故正确；

③沿水平方向分别截去体积相等的部分，因为甲的密度小于乙的密度，甲切去的质量比乙小，甲的底面积小于乙的底面积，因此甲乙剩余部分对地面的压强可能相等，故正确；

④由 ，ρ甲<ρ乙，当从水平方向截去相同高度h后：剩余的甲物体对水平面的压强： ，剩余的乙物体对水平面的压强： ，ρ甲<ρ乙,即 ，因为p甲>p乙，所以 ，即p甲>p乙，故错误。

由以上分析可得C正确。