Question

如图甲所示是我国研发的平流层飞艇“圆梦”号首飞成功照片，飞艇依靠浮力可升到20km高的平流层，其推进系统由太阳能电池提供能量。推进器产生的推力与气流对飞艇的水平作用力平衡，可使飞艇长时间悬停。

（1）若飞艇的气囊体积为3×10⁵m³，则飞艇在平流层受到的浮力约为_____N．（平流层空气密度取0.06kg/m³）

（2）飞艇所受的空气阻力与风速的关系如图乙，推进器的功效（功效是指推进器的推力与功率的比值）为0.01N/W，当平流层风速为40m/s时，飞艇推进器的功率为_____W。

Answer

1.8×105 1.44×105

【解析】

（1）飞艇在平流层受到的浮力：F浮＝ρ空气gV排＝0.06kg/m3×10N/kg×3×105m3＝1.8×105N；

（2）由乙图可知，当v2＝400m2/s2时，飞艇受到的阻力f＝360N，

设平流层风速为v′＝40m/s时，飞艇受到的阻力为f′，

由乙图可知，飞艇所受的空气阻力f与速度的平方v2成正比，

则有：，即，

所以，当平流层风速为40m/s时，飞艇受到的阻力f′＝4×360N＝1440N；

飞艇悬停在空中，因此飞艇受到的水平推力和阻力是一对平衡力，

所以，水平推力：F＝f′＝1440N；

由题意可得＝0.01N/W，则此时飞艇推进器的功率为：

P＝＝＝1.44×105W。