Question

多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。图乙是某品牌养生壶简化电路图。（ρ_水=1×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），g=10N/kg）

（1）开关S₁、S₂处于什么状态，养生壶为高温档，说明判断依据；

（2）求R₁的阻值；

项目	参数
电源电压（V）	220
低温档功率（W）	275
中温档功率（W）	550
高温档功率（W）	1100
容积（L）	1

（3）养生壶处于低温档工作时，求电路中的电流大小；

（4）在标准大气压下，使用高温档将初温是12℃的一壶水烧开，若养生壶高温档加热效率为80%，求水吸收的热量和烧开一壶水需要的时间。

Answer

（1）当开关S1闭合，S2接B时，为高温档；因为此时电阻R1、R2并联，电路中的总电阻最小，总功率最大；（2）88Ω；（3）1.25A；（4）3.696×105J， 420s。

【解析】

（1）分析清楚电路结构，应用电功率公式判断壶的工作状态；

（2）应用串联电路特点与电功率公式求出电阻阻值。

（3）由图示图象求出保温时的功率，然后应用 的变形公式求出电流。

（4）由热量公式求出水吸收的热量，由效率公式求出壶消耗的电能，然后求出烧开一壶水需要的时间。

（1）由图知，当开关S1闭合，S2接B时，电阻R1、R2并联，电路中的总电阻最小，由 可知，总功率最大，所以此状态为高温档；

（2）由图知，当开关S1断开，S2接A时，电阻R1、R2串联，电路中的总电阻最大，由可知，总功率最小，此时为低温档；

当S2接A，S1闭合时，R2被短路，只有电阻R1接入电路，养生壶处于中温档。

由P＝UI得，正常工作时通过R1的电流为： ，由 得，R1的阻值： ，

（3）由P＝UI得，养生壶在低温档工作时电路中的电流为：，

（4）由可得，水的质量：，

水吸收的热量：

，

由 和 得，烧开一壶水需要的时间为：

答：当开关S1闭合，S2接B时，为高温档；因为此时电阻R1、R2并联，电路中的总电阻最小，总功率最大； 88Ω；1.25A； 3.696×105J， 420s。