Question

如图是抽水马桶水箱进水自动控制的结构原理图，为一可绕固定点转动的轻质杠杆，已知， 端用细线挂一空心铝球，质量为． 当铝球一半体积浸在水中，在 端施加 的竖直向下的拉力 时，杠杆恰好在水平位置平衡．（， ）下列结果正确的是

A. 该铝球空心部分的体积为

B. 该铝球的体积为

C. 该铝球受到的浮力为

D. 该铝球受到的浮力为

Answer

C

【解析】

根据密度的公式得到铝球实心部分的体积，根据杠杆的平衡条件得到A端的拉力，铝球在水中受到的浮力等于重力减去A端的拉力，根据阿基米德原理求出排开水的体积，从而得出球的体积，球的体积减去实心部分的体积得到空心部分的体积。

铝球实心部分的体积：，

由杠杆平衡的条件可得：FA×OA=FB×OB，，

铝球受到的浮力：，

铝球排开水的体积：，

铝球的体积：，

则空心部分的体积：。

故选C。