Question

如图所示，一个底面积为100cm²的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有1000g的水。将一个重3N的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当A有一半浸在水中时，弹簧测力计的读数为2N．（g取10N/kg）

（1）此时，A物体受到的浮力为多少？

（2）物体A的体积是多少？

（3）当物体A浸没在水中时（容器中的水并未溢出），水对容器底的压强是多大？

Answer

（1）1N（2）2×10﹣4m3（3）1200Pa

【解析】

（1）根据称重法求出长方体浸没时所受的浮力；

（2）根据F浮=ρgV排求出长方体排开水的体积，然后计算长方体的体积；

（3）利用密度公式求出水的体积，利用V=Sh可求原来水的高度，再根据物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，利用V=Sh求出水面上升的高度，进而求出水的总高度，然后利用液体压强公式计算压强。

（1）当A物体有一半浸在水中时所受的浮力：

F浮=G﹣F′=3N﹣2N=1N；

（2）由F浮=ρgV排可得，A物体浸入水中的体积：

，

因A有一半浸在水中，则长方体的体积：

；

（3）根据可得，物体A浸没在水中前水的体积：

，

则水的深度：，

物体A浸没在水中后排开水的体积：；

水面上升的高度：，

则水的总高度：，

所以，水对容器底的压强：

。