Question

一种常见的电动自行车，使用前要先对车上的蓄电池充电。骑行时，蓄电池对车上的电动机供电，电动机为车提供动力。如表是这种品牌电动自行车的一些主要技术参数。请回答：

最高车速	≤30km/h	一次充电连续行驶里程	50km
蓄电池	36V/10Ah	充电时间	8h
一次充电耗电量	0.6kW•h	电动机效率	80%
整车质量	40kg	最大骑行噪声	≤62dB

（1）若质量是60kg的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.02倍。求：行驶10min，电动机对自行车做的功。

（2）若摩托车每行驶10km耗油0.5L，油价约6元/升，照明用电的电费约0.6元/千瓦时，请通过计算说明使用电动自行车与摩托车哪种更经济。

（3）该电动自行车的一个轮胎与地面的接触面积为0.005m²，则一个60kg的人骑该电动自行车在公路上行驶时对路面的压强是多少？

Answer

（1）7.2×104J（2）电动车（3）1×105Pa

【解析】

（1）电动车在水平的路面上匀速行驶时，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据F=f=0.02×G=0.02×mg求出电动车受到的牵引力，根据求出电动车行驶的距离，利用W=Fs求出电动机对自行车做的功；

（2）分别求得电动车每行驶50km耗电的费用和摩托车每行驶50km耗电的费用，比较即可；

（3）电动自行车行驶时对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为2个轮胎与地面的接触面积之和，根据求出电动自行车行驶时对地面的压强。

（1）因电动车在水平的路面上匀速行驶时，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，电动车受到的牵引力：

F=f=0.02×G=0.02×mg=0.02×（60kg+40kg）×10N/kg=20N，

由可得，电动车行驶距离：

s=vt=6m/s×10×60s=3600m，

电动机对自行车做的功：

W=Fs=20N×3600m=7.2×104J；

（2）电动车每行驶50km耗电的费用为0.6kW•h×0.6元/kW•h=0.36元，

摩托车每行驶50km耗电的费用为2.5L×6元/L=15元，由此可知，每行驶50km的路程，电动自行车比摩托车的费用低很多。所以使用电动车更经济；

（3）电动自行车行驶时，对地面的压力：

F′=G总=（m车+m人）g=（40kg+60kg）×10N/kg=1000N，

受力面积：

S=2×0.005m2=0.01m2，

电动自行车行驶时对地面的压强：

p===1×105Pa；

答：（1）行驶10min，电动机对自行车做的功为7.2×104J。

（2）使用电动车更经济。

（3）一个60kg的人骑该电动自行车在公路上行驶时对路面的压强是1×105Pa。