Question

如图所示，重为4N、高为20cm、底面积为400cm²的圆柱形容器放在水平桌面上,容器内装满水（不计容器壁的厚度，g取10N/kg,水的密度为1.0×10³kg/m³）。求:

（1）水对容器底部产生的压强p_水和压力F_水。

（2）现将一密度为3.0×10³kg/m³的实心小球轻轻地放入容器中，静止后有200g的水溢出，此时圆柱形容器对桌面的压强。

Answer

（1）2000Pa；80N；（2）2200Pa

【解析】

（1）水对容器底部产生的压强：p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；

水对容器底部产生的压力：F水=p水S=2000Pa×400×10-4m2=80N；

（2）ρ球>ρ水，

小球完全浸没在水中，溢出水的体积：V溢===200cm3=2×10-4m3，

小球的体积：V球=V溢=2×10−4m3，

小球的重力：G球=ρ球V球g=3.0×103kg/m3×2×10−4m3×10N/kg=6N，

水的重力：G水=ρ水gSh=1.0×103kg/m3×10N/kg×400×10-4m2×0.2m=80N，

溢出的水的重力：G溢=mg=0.2kg×10N/kg=2N，

此时圆柱形容器对桌面的压力：F=G=G水+G球+G容-G溢=80N+6N+4N-2N=88N，

圆柱形容器对桌面的压强：p===2200Pa。