Question

如图所示，一薄壁轻质圆柱形容器（重力不计），底部面积是8×10³cm²，内放一重为5N、边长为0.1m的正方体木块（与容器底不密合），现向容器内缓慢注入一定量水后，当木块对容器底的压力恰好为0时，则容器内水的深度为_____cm；容器对水平面的压强为_____Pa。

Answer

5 500

【解析】

当木块对容器底的压力恰好为0时，木块处于漂浮状态，

则此时木块受到的浮力：

F浮＝G＝5N，

由F浮＝ρgV排可得，木块排开水的体积：

V排＝＝＝5×10﹣4m3，

木块的底面积：

S木＝（0.1m）2＝0.01m2，

由V＝Sh可得，容器内水的深度：

h＝＝＝0.05m＝5cm；

容器底面积S容＝8×103cm2＝0.8m2，

容器中水的体积：

V水＝（S容﹣S木）h＝（0.8m2﹣0.01m2）×0.05m＝3.95×10﹣2m3，

容器内水的重力：

G水＝m水＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×3.95×10﹣2m3×10N/kg＝395N，

容器对水平面的压力：

F＝G+G水＝5N+395N＝400N，

容器对水平面的压强：

p＝＝＝500Pa。