Question

某科技小组同学发现实验室有一只标有“XkΩ”的电阻（X为模糊不清的一个数字），为了测出这只电阻的阻值，他们进行了如下探究：

（1）首先设计的实验电路如图1所示，使用的器材有：两节新干电池、待测电阻R_X、电压表V （0〜3V、0〜15V量程）、电流表A（0〜0.6A、0〜3A量程）、滑动变阻器（标有“50Ω 1A”）、开关、导线若干．实验后发现，该方案无法测出电阻R_x的值，其主要原因是____．

（2）小李设计的电路图如图2所示，其中定值电阻R₀=2kΩ．他连接电路后，闭合S₁，断开S₂，想先测出电源电压，但读出电压表示数U=2V，与两节干电池能提供的电压相差很大．老师告诉他，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻．则根据小李的测量数据和电源电压（取3V），可估算出电压表自身的电阻为____Ω．

（3）小组其他同学设计的实验电路如图所示，在电源电压恒定且已测出的条件下，能先测出电压表自身电阻后，再测出R_x阻值的电路是____．

（4）他们选择正确方案测出R_x的阻值后，又有同学提出，应该通过多次测量求平均值来减小误差．在正确方案的基础上，通过下列操作，能实现多次测量R_x阻值的是____．

A．改变电源电压  

B．将R₀换成50Ω的定值电阻  

C．将电压表换成“0〜0.6A”的电流表

Answer

电流太小，无法用电流表直接测出 4 C A

【解析】

（1）实验室有一只标有“XkΩ”的电阻，即电阻为几千欧姆，电源电压为3V，由欧姆定律，（若为1千欧姆）通过其的最大电流为0.003A，远小于电流表小量程的分度值为0.02A，无法用电流表直接测出；

（2）闭合S1，断开S2，电压表与定值电阻串联，电压表示数U=2V，定值电阻电压为3V﹣2V=1V，电压表示数为定值电阻电压的=2倍，根据分压原理，可估算出电压表自身的电阻为2×2kΩ=4kΩ；

（3）A选项中，开关向左打若能测量出待测电阻电压，则开关向右打时，电流从电压表负接线柱流入，无法测量定值电阻的电压；

B选项中，根据并联电路各支路互不影响，开关断开与闭合时，电压表示数不变，无法测待测电阻的电压；

C选项中，开关向上打和向下打，待测电阻和定值电阻分别与电压表串联，电压表示数分别为UX、U1，由串联电路电压的规律可分别求出两电阻的电压为：UX=U﹣U1，U0=U﹣U2，

根据分压原理有：=﹣﹣﹣﹣﹣①

=﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，

因U、U1、U2、R0为已知量，由①②可求出待测电阻；C可行；

D选项中，只能测量出待测电阻与串联时的电压，不可行；

（4）对上面的C方案，

A．若改变电源电压，则可得出不同的电压值，由①②可得出几组电阻值，可取平均值减小误差；可行；

B．将R0换成50Ω的定值电阻，由①②只能测量出一个电阻值，不可行；

C．将电压表换成“0〜0.6A”的电流表，因电源电压已知，S2打到上端时，也只能测量出一个电流值，求出一个电阻值，不可行；故A正确。