Question

有一重 2N 的圆柱形玻璃杯(杯壁厚度不计)，底面积为 100cm²，装有一定质量的煤油，杯底到油面的高度为 20cm，放在水平桌面上(取 g=10N/kg，ρ_煤油=0.8×10³kg/m³)，则下列结果不正确的是

A. 煤油对杯底的压强是 1.6×10³Pa

B. 杯底对桌面的压强是 1.8×10³ Pa

C. 煤油对杯底的压力是 16N

D. 杯子受到桌面的支持力是 16N

Answer

D

【解析】

煤油对杯底的压强：p=ρgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×20×10−2m=1.6×103Pa，故A正确；

由p=可得，煤油对杯底的压力：F=pS=1.6×103Pa×100×10−4m2=16N，故C正确；

玻璃杯为圆柱形，则煤油体积：V=Sh=100cm2×20cm=2000cm3=0.002m3，由ρ=可得，煤油质量：m油=ρV=0.8×103kg/m3×0.002m3=1.6kg，煤油重力：G油=m油g=1.6kg×10N/kg=16N，因杯子处于静止状态，所以，杯子受到桌面的支持力：F支=G杯+G油=2N+16N=18N，故D不正确；

因杯子对桌面的压力和受到的支持力是一对相互作用力，所以，桌面受到的压力：F压=F支持=18N，杯底对桌面的压强：p′===1.8×103Pa，故B正确。