Question

如图所示，两只完全相同的容器分别装等质量的水放在台秤上，用细线悬挂着实心铅球和铝球，将其全部没入水中，此时水未溢出，两容器中水面高度恰好相同。此时台秤的示数分别为N₁和N₂，绳的拉力分别为T₁和T₂，已知ρ_铅＞ρ_铝，则下列关系正确的是（）

A. N₁＝N₂，T₁＝T₂ B. N₁＞N₂，T₁＜T₂

C. N₁＝N₂，T₁＞T₂ D. N₁＜N₂，T₁＞T₂

Answer

C

【解析】

根据题干可知：两只完全相同的容器分别装等质量的水，则水的质量为：qm1＝m2，

根据可知水的体积关系是：V1＝V2，

根据将实心铅球和铝球全部没入水中，此时水未溢出，两容器中水面高度恰好相同可知：

V1+V铅排＝V2+V铝排，所以，V铅排＝V铝排，

则根据F浮＝ρ液gV排可知：F铅浮＝F铝浮；

根据物体间力的作用是相互的可知：实心球对水的压力F向下＝F浮，由于台秤的示数＝G容器+G水+F向下；则台秤的示数分别为：

N1＝G容器+G水+F1向下＝G容器+G水+F铅浮；

N2＝G容器+G水+F2向下＝G容器+G水+F铝浮；

所以，N1＝N2，故BD错误。

由于实心铅球和铝球全部没入水中，则V排＝V物，所以，V铅＝V铝；已知ρ铅＞ρ铝，根据m＝ρV可知：实心铅球和铝球的质量关系是：m铅＞m铝；则：G铅＞G铝；

对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力F浮和悬线对它的拉力T

三个力的作用而处于平衡，则此三力间应有关系为T＝G﹣F浮；则T1＝G铅﹣F铅浮；T2＝G铝﹣F铝浮；所以，T1＞T2；故A错误，C正确。