Question

如图所示，在水平桌面上有甲乙两个相同的烧杯，烧杯内分别装有不同的液体，把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯液体中，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中沉底，两液面相平。关于这一现象，下列说法中正确的是

A. 甲杯中的液体密度小于乙杯中的液体密度

B. 甲杯中的鸡蛋排开液体的重力大于乙杯中的鸡蛋排开液体的重力

C. 甲杯中的液体对杯底的压强等于乙杯中的液体对杯底的压强

D. 甲乙两个烧杯对水平桌面的压强相等

Answer

B

【解析】

由图可知，鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于漂浮和下沉状态，物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等；物体下沉时，浮力要小于重力，故鸡蛋在甲中受到的浮力大于在乙中受到的浮力，根据阿基米德原理知：鸡蛋排开甲液体的重力大于乙杯中的鸡蛋排开液体的重力，故B正确；

ρ甲＞ρ鸡蛋时鸡蛋漂浮，ρ乙＜ρ鸡蛋时鸡蛋下沉，故甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，两杯中液面相平，由p＝ρgh可知，甲杯底压强大于乙杯底压强，故AC错误。

因为鸡蛋在甲中漂浮，乙中下沉，V排甲＜V排乙，又因为两液面相平，液体的体积与排开液体的体积之和相同；

所以甲液体的体积大于乙液体的体积，知ρ甲＞ρ乙根据m＝ρV知，m甲＞m乙，G甲＞G乙

甲乙两个烧杯对水平桌面的压力：F＝G液体+G鸡蛋+G容器，所以F甲＞F乙，根据p＝知，甲烧杯对水平桌面的压强大于乙烧杯对水平面的压强，故D错误。