Question

如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S₁、S₂，电压表示数为U₁；接着只断开开关S₂，此时电压表示数为U₂， 若已知U₁∶ U₂= 5∶3，则电阻R₁和R₂的阻值之比是

A. 1∶2    B. 2∶3

C. 3∶2    D. 5∶3

Answer

C

【解析】试题闭合开关S1、S2，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，即U=U1；

接着只断开开关S2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，

∵串联电路中总电压等于各分电压之和，∴R2两端的电压U2′=U-U2=U1-U2

∴U2/U2′=U2/(U1−U2)=3/(5−3)=3/2，∵串联电路中各处的电流相等，

∴根据欧姆定律可得：R1/R2=(U2/I)/(U2′/I)=U2/U2′=3/2．故选C．