Question

（题文）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体．将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有1/11的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，下列计算正确的是（  ）

①小球的质量是40g

②小球的体积是50cm³

③液体的密度是1.1×10³kg/m³

④小球的密度是0.9×10³kg/m³．

A. 只有①②正确    B. 只有②③正确    C. 只有②④正确    D. 只有①③正确

Answer

B

【解析】

试题由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，故F浮乙=G=G排，故m=m排=50g；由题知，在甲中小球下沉，小球的体积就等于排开酒精的体积，所以据ρ=可得：v=v酒精===50cm3；所以小球的密度是：ρ球===1g/cm3=1000kg/m3；因为小球在乙中漂浮，所以F浮=G本身，根据阿基米德原理有，F浮=m排g=ρ乙gV ①；且G本身=ρ球gV ②；故将①②带入F浮=G本身可得：ρ乙gV=ρ球gV 所以ρ乙=ρ球=×1000kg/m3=1.1×103kg/m3，故②③正确；故应选B。