Question

著名的“木桶理论”告诉我们：一只木桶能装多少水，并不取决于桶壁上最长的那块木板，而恰恰取决于桶壁上最短的那块，所以又被称为“短板效应”，已知一个从底部向上逐渐变粗的水桶，如图所示。桶壁上最长的木板长为0.5m，最短的木板长为0.2m，桶底内部底面积为4×10^﹣2m²，桶底厚度不计，当桶内装最多水时，桶底受到水的压强为_____Pa，桶底受到水的压力F与桶中水的重力G的大小关系为F_____G（选填“大于”、“等于”、“小于”）。如果此时将质量为54g，体积为20cm³的实心物体缓慢放入水中，当物体浸没到水中时，水桶溢出水的重力为_____N。

Answer

2000 小于 0.2

【解析】

此桶装满水，水深等于短木板的长，h＝0.2m，

则桶底受到水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；

若是圆柱形容器，容器内的水全部压在容器底，则水对容器底的压力等于水自身的重力；

对于图示的水桶，最短的木板到桶底这部分形状是上宽下窄，一部分水压在了水桶的侧壁上，所以桶底受到水的压力小于桶中水的重力；

物体的密度：ρ＝＝＝2.7g/cm3＞ρ水，

当物体浸没到水中时，物体沉底，此时：V排＝V＝20cm3＝2×10﹣5m3，

物体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣5m3＝0.2N，

由阿基米德原理可知，水桶溢出水的重力：G排＝F浮＝0.2N。