Question

科学研究表明：金属杆受到拉力会伸长，在一定范围内，金属杆的伸长与它所受到的拉力F成正比。现有一金属杆，长为8m，横截面积为0.4cm²，实际使用时要求金属杆受到拉力后的伸长不超过0.4cm。由于直接对这一金属杆测试有困难，故选用同种材料制成的样品进行测试，测试时样品所受的拉力始终为2000N，通过测试取得数据如下。

长度l（m）	横截面积cm^2	伸长cm
1
2
1
4
4

请分析表中数据回答下列问题：

（1）在对样品进行测试时，采用如图所示的装置，这样设计有何优点？答：______。

（2）分析样品测试数据可知，金属杆伸长的长度（伸长量）跟它的长度和______有关。

（3）根据（2）及金属杆的伸长量还与它所受到的拉力F成正比，可以得到金属杆伸长量的表达式ΔL =______。比例系数用k表示，拉力，长度和横截面积分别用F、L和S表示

（4）该金属杆P能够承受的最大拉力为______N。

Answer

将微小的形变放大 横截面积 5000

【解析】

（1）可以将金属杆伸长的长度放大（将微小形变放大），使实验现象更加明显；

（2）由表中数据，比较第一、三栏或第四、五栏可得出：在金属杆的长度相同时，金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积成反比；比较第一、二栏或第三、四栏可知，在金属杆的横截面积相同时，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比；从而得出，金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度和横截面积有关；

（3）（4）由金属杆的伸长量与金属杆的长度和横截面积及它所受到的拉力F的关系，可以得到金属杆伸长量的表达式：ΔL=k，0.4cm=k-----①；0.16cm=k----②，①÷②得：F=5000N。