Question

如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图所示，不计空气阻力．

（1）在整个运动过程中，小球的机械能____（守恒/不守恒）

（2）小球动能最小的时刻是____（t₁/t₂/t₃），此时是____状态（平衡/非平衡）

（3）在t₂～t₃这段时间内，小球的动能____（先增大后减小/先减小后增大/一直增大/一直减小）

Answer

不守恒 t2 非平衡 先增大后减小

【解析】

（1）由图知道，弹簧的弹力在变化，即说明运动过程中弹簧的弹性势能在变化，而小球和弹簧组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒；

（2）由图知道，在t2 时刻，弹力最大，说明弹簧的压缩量最大，即小球运动到最低点，速度等于零，所以动能最小，且此时合力合力方向向上，不等于零，处于非平衡态；

（3）在t2～t3这段时间内，小球在上升，弹簧的压缩量由最大逐渐减小，即弹力减小，但大于重力，所以先做加速运动，当弹力等于重力时，速度达到最大，之后弹力小于重力，直到减小为零，做减速运动，所以小球的动能先增加后减少。