Question

如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R₁、R₂的电阻分别为10Ω和20Ω。只闭台开关S₁，将滑片P移到中点，电压表的示数为6V，电阻R₁的功率为P₁；再闭合开关S₂，将滑片移至最左端，电阻R₂的功率为P₂，若P₁：P₂=2：9，下列说法正确的是

A. 电源电压为12V B. 滑动变阻器的最大阻值为20Ω

C. 电路的最大功率为16．25W D. 电路的最小功率为1.62W

Answer

D

【解析】

由电路图可知，只闭合开关S1，将滑片P移到中点时，R1与R串联，电压表测变阻器两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压：U1=U−U滑=U−6V，

则电阻R1的功率：，

闭合开关S1、S2，将滑片移到最左端时，R1与R2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电阻R2的功率：，则 ，解得：U=9V，故A错误；

只闭合开关S1，将滑片P移到中点时，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：，即 ，解得：R=40Ω，故B错误；

闭合开关S1、S2，将滑片移到最左端，R1与R2并联，电路中的总电阻最小，电路的总电流最大，总功率就最大，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：，电路的最大功率：

，故C错误；

R1与滑动变阻器的最大阻值串联时，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路的最小功率：，故D正确。