Question

如图所示，一个质量为500g，底面积为100cm²的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有1000cm³水，将一个重5N的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当物体A刚好浸没在水中时（水未溢出），弹簧测力计的读数为3N，则此时水对容器底部的压力是_________N；物体的密度为__________kg/m³；容器对水平桌面的压强是__________Pa.（g取10N/kg；ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer

12 2.5×103 1700

【解析】

未放物体时，容器内水的深度：h1===10cm，物体所受的浮力为F浮=G-F=5N-3N=2N；由于物体浸没，则V物=V排===2×10-4 m3=200cm3，物体A浸没时，水上升的高度：h2===2cm，此时容器内水的深度：h=h1+h2=10cm+2cm=12cm，所以水对容器底的压强为p=ρgh=1000kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa，由p=可得，水对容器底的压力F=pS=1200Pa×0.01m2=12N；物体的质量m===0.5kg，物体的密度ρ物===2.5×103kg/m3；以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡，桌面受到的压力大小为F总=F浮+G容器+G水，容器内水的重力：G水=m水g=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×1000×10-6m3×10N/kg=10N，容器的重力：G容=m容g=0.5kg×10N/kg=5N，所以物块浸没水中后，容器对桌面的压强：p====1700Pa。