Question

长沙市为了督促司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪。如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次超声波信号，第一次发出信号到接收到反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到接收到反射回来的信号用时0.4s。若测速仪发出两次信号的时间间隔是0.9s，超声波的速度是340m/s，求：

（1）汽车接收到第一次信号时，距测速仪多少米？

（2）汽车两次接收到信号时位置相距多少米？

（3）在该测速区内，汽车的速度是多少？

Answer

(1)85m；(2)17m；(3)20m/s

【解析】

(1)第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.5s，所以第一次信号到达汽车的时间为0.25s，

由v=可得汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪：

s1=v声t1=340m/s×0.25s=85m；

(2)第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.4s，所以第二次信号到达汽车的时间为0.2s，

汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪：

s2=v声t2=340m/s×0.2s=68m；

汽车两次接收到信号时位置相距(即汽车行驶的距离):

s′=s1−s2=85m−68m=17m；

(3)汽车行驶这17m共用的时间：

t′=△t−t1+t2=0.9s−0.25s+0.2s=0.85s，

所以汽车的车速为：

v′===20m/s。

答：(1)汽车接收到第一次信号时，距测速仪85米；

(2)汽车两次接收到信号时位置相距17米；

(3)在该测速区内，汽车的速度是20m/s。