Question

甲、乙两容器中装有质量相等的水，水温分别为20℃和70℃，现将一温度为80℃的金属球放入甲容器中，热平衡后水温升高到40℃，然后迅速取出金属球并放入乙容器中，热平衡后以容器中水温为（不计热量散失和水的质量的变化）：

A.65℃ B.60℃ C.55℃ D.50℃

Answer

B

【解析】

当将金属球放入甲容器中时，金属球放出的热量与水吸收的热量相等，即：

Q金=Q水

设金属球的质量为m金、比热容为c金、水的质量为m水、水的比热容为c水，则：

Q金=c金m金（80℃-40℃）

Q水=c水m水（40℃-20℃）

因为Q金=Q水，所以

c金m金（80℃-40℃）=c水m水（40℃-20℃）

化简得：

；

当将金属球放入乙容器中时，乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等，即：

Q水′=Q金′

由于甲乙容器中的水的质量相等，又是同一个金属球，所以仍设金属球的质量为m金、比热容为c金、水的质量为m水、水的比热容为c水，此时两者共同的温度为t℃，则：

Q水′=m水c水（70℃-t℃）

Q金′=m金c金（t℃-40℃）

因为：Q水′=Q金′所以

m水c水（70℃-t℃）=m金c金（t℃-40℃）

由于：

可得：

2(70℃-t℃）=t℃-40℃

解得t=60℃，故选B．