Question

某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料所承受的撞击力进行测试，测试电路如图甲所示。在测试时将材料样品(不计质量)平放在压力传感器上，闭合开关S，从一定高度由静止自由释放20kg重物，经撞击后样品材料仍完好无损，最后重物静止在样品上。从重物开始下落到静止的过程中，电流表的示数I随时间t变化的关系如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的关系如图丙所示。电源的电压恒为24V，定值电阻R₀为10Ω。

求：(1)重物未下落时，压力传感器的电阻是多少？

(2)在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是多少？

(3)图乙中x的值。

Answer

(1) 110Ω (2)600N(3) 0.3A。

【解析】

(1)由图可知，R压与R0串联，由图乙可知，当重物未下落时，电路的电流I=0.2A，此时传感器的电阻：

R压=R串− R0=−10Ω=110Ω；

(2)由图丙可知，撞击力最大时，电阻最小，电流最大，又由图乙可知，最大的电流为I大=1.2A，根据欧姆定律和串联电路电压规律可知，电源电压：U=I(R0+R)，此时压力传感器的电阻：

R=− R0=−10Ω=10Ω，

由图丙可知，样品受到的最大撞击力：

F=600N；

(3)由图乙可知，x的值为20kg的物体静止在样品上时电流表的示数，质量为20kg重物的重力为：

G=mg=20kg×10N/kg=200N，

由图丙知，当样品受到的撞击力是200N时，压力传感器电阻为R传=70Ω，根据串联电阻的规律，总电阻：

R总=R传+R0=70Ω+10Ω=80Ω，

此时电路中的电流即电流表的示数：

I总= = =0.3A。

答：(1)重物未下落时，压力传感器的电阻是110Ω；

(2)在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是600N；

(3)图乙中x的值为0.3A。