Question

如图甲所示，某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料承受的撞击力进行测试，在测试时将材料样品（质量不计）平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止自由释放重物，经撞击后样品材料仍完好无损．从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的示数I随时间t变化的图像如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的图像如图丙所示．电源电压12V，定值电阻R₀=10Ω，重物的重力为200N．求：

（1）在重物下落的过程中，压力传感器的电阻是多少？

（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是多大？

（3）乙图中A点对应的电流值是多少？

Answer

(1) 110Ω；(2) 600N；(3) 0.15A．

【解析】

在重物下落的过程中，压力传感器受到的压力最小且保持不变，由压力传感器的电阻R随压力F变化的图象丙知，此时压力传感器的电阻R最大，根据串联电路电阻的规律，总电阻最大，总电流最小且保持不变；在重物撞击压力传感器的过程中，对压力传感器的压力变化是：逐渐增大到最大，然后逐渐减小直到等于重物自身的重力，此时压力大小保持不变；根据力传感器的电阻R随压力F变化的图象丙知，压力传感器的电阻R逐渐减小到最小，然后逐渐增大直到电阻R较大且保持不变，根据串联电阻的规律和欧姆定律，则对应的电流变化为：先逐渐增大到最大时，然后逐渐减小到较小（与重物下落过程中相比）最后电流保持不变；

(1)判断重物下落过程电路中的电流大小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出压力传感器R的阻值；

(2)在撞击过程中，根据图乙中电路中的最大电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出压敏电阻的阻值，然后根据图丙得出样品受到的最大撞击力；

(3)根据压力最终等于重力且保持不变，由图丙找出压力对应的电阻值，由串联电阻的规律和欧姆定律求出此时电路的电流．

(1)在重物下落的过程中，压力传感器受到的压力最小且保持不变，总电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知，此时的电流=0.1A，由可得，电路中的总电阻：

，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以压力传感器R的阻值：

；

(2)在测试过程中，样品受到的撞击力最大时，压敏电阻的阻值最小，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流=0.6A，此时电路中的总电阻：

，

则此时压力传感器R的阻值：

，

由图丙可知，样品受到的最大撞击力为600N；

(3)当重物在样品上静止时，重物对样品的压力大小等于重物的重力大小；此时与撞击过程相比，压力减小，电阻变大，电流减小，最终保持不变；由丙图可知压力为200N时对应的阻值为70Ω，

根据串联电路电阻的规律可得，此时电路的总电阻：

，

根据欧姆定律，此时电路的电流：

．

答：(1)在重物下落的过程中，压力传感器的电阻是110Ω；(2)在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是600N；(3)乙图中A点对应的电流值是0.15A．