Question

如图为某电热器的电路原理图，通过单刀双掷开关（详见小资料）S位于不同的位置，可以实现“保温”和“加热”两种状态的变换。

（1）若开关S接“2”时，电热器处于_____（选填“加热”或“保温”）状态。

（2）若两种状态下R₂的功率为100W或者900W，则R₁：R₂＝_____。

Answer

保温 2:1

【解析】

（1）将开关S接“1”时，电路为R2的简单电路，电路中电阻最小，将开关S接“2”时，R2和R1串联，电路中电阻最大，根据电功率的公式可判断此时电热器所处的状态；
（2）根据电功率的变形公式算出R2的电阻，当开关S位于2时，两电阻串联，已知此时R2的功率为100W，根据P=I2R求出此时的电流，再根据欧姆定律和串联电路电阻的规律算出总电阻和R1的电阻，最后算出R1：R2之比。

（1）将开关S接“2”时，R2和R1串联，电路中电阻最大，根据可知，电源电压一定时，电阻越大，电功率越小，所以此时电热器处于保温状态；

（2）将开关S接“1”时，电路为R2的简单电路，电路中电阻最小，功率最大，为加热状态，R2功率为900W，R2的电阻为：，将开关S接“2”时，R2和R1串联，电路中电阻最大，处于保温状态，此时R2的功率为100W，根据P=I2R可知，此时电路的电流为：，此时电路的总电阻为：，R1的电阻为：，。