Question

在如图甲所示的电路中，电源电压不变．闭合开关S后，滑动变阻器滑片P由一端移动到另一端时，测得电阻R₁两端电压U与通过R₁的电流I的变化关系如图乙所示．求:

（1） R₁的阻值；

（2）滑动变阻器R₂的最大阻值；

（3）若电压表所选量程为0~3V，为保障其安全，R₂阻值允许变化范围．

Answer

（1）10Ω（2）30Ω（3）10Ω＜R2＜30Ω

【解析】

(1)当滑片位于最左端时，电路为R1的简单电路，电压表V的示数即为电源的电压，由图乙可知，电源的电压U=6V，电路中的电流I=0.6A，由I=可得，电阻R1的阻值：

R1===10Ω；

(2)当滑片位于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由乙图可知，R1两端的电压U1=1.5V，通过的电流I1=0.15A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，R2两端的电压：

U2=U−U1=6V−1.5V=4.5V，

因串联电路中各处的电流相等，所以，变阻器R2的最大阻值：

R2===30Ω；

(3)因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压：

U2=UU1=6V3V=3V，

电路中的电流为：

I===0.3A，

则滑动变阻器允许接入电路中的最小阻值：

R2===10，

所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是1030．

答：(1) R1的阻值是10；

(2) 滑动变阻器R2的最大阻值是30；

(3) 为保障其安全，R2阻值允许变化范围1030．