Question

如图所示的电路中，R₁=6Ω，滑动变阻器的规格为“1A、20Ω”，电源电压为4.5V并保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，闭合开关S，为保护各个元件，电路中允许的最小电流为____A，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是_________Ω．

Answer

0.25 1.5~12

【解析】

由电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压；根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流，再结合电流表的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，然后求出电路中的总电阻，进一步根据电阻的串联求出接入电路中的最小电阻；滑动变阻器两端的电压最大为3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，根据串联电路的分压特点和欧姆定律可求出最小电流值，根据串联电路各处的电流相等得出等式即可求出滑动变阻器接入电路中的最大电阻，进而得出滑动变阻器接入电路中的电阻范围．

由电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压；

[1]由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器两端的电压最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，而电路中的电流最小，此时R1两端的电压为：

根据可知，最小电流为：

；

[2]根据可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值：

，

当电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，若滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，则电路中的电流：

，

电流表量程为0∼0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，则电路中的最大电流：

，

此时电路中的总电阻：

，

串联电路的总电阻等于各分电阻之和，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：

，

故滑动变阻器的变化范围为1.5Ω∼12Ω．