Question

如图电路,电源两端电压为4.5V且保持不变．电阻R₁为10Ω,滑动变阻器R₂的铭牌上标有“20Ω  1A”的字样,电流表的量程为0~0.6A,两个电压表的量程均为0~3V,在保证电路安全的条件下,下列说法中正确的是（　　）

A.定值电阻R₁的最大功率为3.6W

B.电流表A的示数变化范围为0.15A~0.45A

C.滑动变阻器的最小功率为0.45W

D.滑动变阻器R₂的阻值取值范围为0Ω~20Ω

Answer

C

【解析】

A．从图中可以看到，这是一个串联电路，电阻R1和滑动变阻器R2串联在一起，电压表V1测的是电阻R1两端的电压，电压表V2测的是滑动变阻器R2接入电路中电阻两端电压，要求定值电阻R1的最大功率，那么需要定值电阻R1两端的电压最大，由题意可知，当R1两端的电压是3V时，电压表V1的量程没有超出，流过R1的电流为

此电流大小没有超过电流表的量程，也没有超过滑动变阻器R2的最大电流，那么滑动变阻器R2两端的电压为

这个电压大小也没有超过电压表V2的量程，所以当R1两端的电压是3V时能够保证电路安全，此时定值电阻R1的最大功率为

A错误；

B．当电流表的示数最小时，电路中电阻最大，滑动变阻器R2接入电路中电阻最大，即，电路中的电流大小为

这个电流大小没有超过滑动变阻器R2的最大电流，也没有超过电流表的量程，此时R1两端的电压是

R2两端电压为

这也没有超过两电压表的量程，所以电路中的电流最小可以为；

当电流表的示数最大时，假设，此时R1两端的电压是

这个电压大小超过了电压表的量程，所以，所以电流表A的示数变化范围不为0.15A~0.45A，B错误；

CD．当滑动变阻器R2的电阻最小时，此时电路中电流最大，R1两端的电压最大，只能是3V，由上述可知，R2两端的电压为，R2的最小值为

由上述可知，滑动变阻器R2的电阻可取，这也是R2的最大值，所以滑动变阻器R2的阻值取值范围为5Ω~20Ω；

设电路中的电流为，由题意可知道滑动变阻器的功率为

要使电功率P最小，那么要最大，当R2是5Ω或者20Ω时，最大，滑动变阻器的电功率最小，大小为，可知，C正确、D错误。