Question

某小组同学准备探究“通过导体的电流与电压、电阻的关系”实验器材有：干电池2节，滑动变阻器（20Ω，1A）、电流表、电压表、开关各一个，不同阻值的定值电阻及导线若干，图甲是他们连接的实验电路。

（1）闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P移到B端这样操作的目的是为了_____

（2）闭合开关后，他们移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表示数为0.7V，电流表示数如图乙所示，接着继续探究，把所测数据填在了下表中

实验次数	1	2	3	4	5
电压U/V	0.7	1	1.1	1.5	1.7
电流I/A		0.18	0.20	0.26	0.30

①图乙中电流的示数为_____A。

②图丙是以电流I为纵坐标、电压U为横坐标建立的平面直角坐标系，请根据他们所测数据、在坐标系中描点，画出I﹣U图象，并标标记为a。

（________）

（3）图丙中b、c、d三条I﹣U图象，是其他组同学选择5Ω、10Ω和20Ω的定值电阻，按图甲电路测量数据所画。

①单独分析图丙中每条I﹣U图象，可以得到的结论是_____。

②该小组同学发现，分析图丙中的I﹣U图象，还能得到：“当导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”这一规律。请写出分析方法：_____。

③验证②中的规律，该小组的同学选择了5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻，准备分别接入图甲电路，测量电流进行探究，有同学提议：既然探究时需要保持电阻两端电压不变，图甲中可以不用连接滑动变阻器和电压表。他们按照提议分别将三只电阻由小到大接入电路，闭合开关后，读出电流表示数分别为0.42A，0.24A，0.13A，发现无法验证②中的规律。于是他们计划仍按图甲进行探究，分析测量数据后，选定准备加在电阻两端的电压值U．为确保完成验证，则这个电压值U的范围为_____。

A．1.5V＜U≤3V    B．1.3V＜U＜2.1V   C．1.3V＜U≤2.6V    D．2.1V＜U＜2.6V

Answer

保护电路； 0.12 电阻一定时，电流与电压成正比 见解析 B

【解析】

(1)[1]为保护电路，闭合开关前，滑片必须处于最大阻值处，即应将滑动变阻器的滑片P移到B端；

(2)①[2]图乙中电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流表的示数为0.12A；

②[3]图丙是以电流I为纵坐标、电压U为横坐标建立的平面直角坐标系，根据他们所测数据、在坐标系中描点，画出I−U图象，并标记为a，如下所示：

(3)①[4]单独分析图丙中每条I−U图象，因为过原点的直线，故可以得到的结论是电阻一定时，电流与电压成正比；

②[5]由上图知，当电压为0.8V时，对应的电流大小约为0.032A、0.066A、0.13A，结合电阻大小分别为20Ω、10Ω、5Ω，考虑到误差因素，电流与对应的电阻之积为一定值，故还能得到：当导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”这一规律；分析方法采用了控制变量法；

③[6]根据欧姆定律I=有U=IR，3次实验中电阻的电压分别为2.1V、2.4V、2.6V，都小于电源电压3V，是因为电源有内阻的原因；设电源本身的电压为E，对外（R与R'串联）提供的电压为U，根据电阻的串联和欧姆定律可得，电路中的电流：

I=，

由欧姆定律，R与R'获得的电压为：

U=I(R+R′)=×(R+R′)，

故有:

==+=+×，

由数学知识得，对外提供的电压U的倒数与串联电阻（电源内阻r之外的电阻）的倒数为一次函数的关系，即为：

=k+b，

根据该小组的同学选择了5Ω、10Ω的定值电阻，电源内阻r之外的电阻获得的电压分别为2.1V、2.4V，将已知量代入上式：

=k× +b，

=k× +b，

解方程组得：k=，b=，故这个一次函数关系式为：

=×+，

他们计划仍按图甲进行探究，因要控制当电阻的电压值U为一定值，根据串联电路电压的规律，变阻器分的电压也为一定值，由分压原理，定值电阻和变阻器分得的电压之比为一定值，故当电阻为20Ω时，变阻器连入电路中的电阻最大为20Ω，此时的总电阻为40Ω，代入这个关系式：

=× +，

解得：U=2.6V。变阻器与电阻的电阻相等，根据分压原理，故电压表示数为1.3V；

当电阻最小为5Ω时，电路中的电流最大，变阻器连入电路中的电阻最小，此时电压表有最大值，当变阻器电阻连入电路中的电阻为0时，将5Ω代入这个关系式：

=× +，

故：U=2.1V。

综上，他们计划仍按图甲进行探究，分析测量数据后，选定准备加在电阻两端的电压值U，为确保完成验证，则这个电压值U的范围为：

1.3V