Question

如图所示的电路，电源电压为 3 伏并保持不变，定值电阻 R₁ 的阻值为 30 欧姆．当电键 S 闭合时，电流表 A₁ 的示数为 0.4 安．求：

(1)电流表 A₂ 的示数．

(2)滑动变阻器 R₂ 连入电路的阻值．

(3)适当改变滑片 P 的位置，使电流表 A₁ 示数的变化量恰好等于A₂ 的示数时，求此时 R₂ 连入电路的阻值．

Answer

(1) 0.1A (2) 10Ω (3) 7.5 15

【解析】

由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1支路的电流。

(1)∵并联电路中各支路两端的电压相等，

∴根据欧姆定律可得，通过R1支路的电流即电流表A2的示数：

I1===0.1A；

(2)∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

∴R2支路的电流：

I2=I-I1=0.4A-0.1A=0.3A，

则滑动变阻器R2连入电路的阻值：

R2===10Ω；

(3)∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，

∴滑片移动时通过R1支路的电流不变，

∵电流表A1示数的变化量恰好等于A2的示数，

∴则此时干路电流：

I′=0.4A-0.1A=0.3A

或：

I″=0.4A+0.1A=0.5A，

当I′=0.3A时，通过R2支路的电流：

I2′=I′-I1=0.3A-0.1A=0.2A，

此时R2连入电路的阻值：

R2′===15Ω；

当I″=0.5A时，通过R2支路的电流：

I2″=I″-I1=0.5A-0.1A=0.4A，

此时R2连入电路的阻值：

R2″===7.5Ω．

答：(1)电流表A2的示数为0.1A；

(2)滑动变阻器R2连入电路的阻值为10Ω；

(3)电流表A1示数的变化量恰好等于A2的示数时，R2连入电路的阻值为7.5Ω或15Ω。