Question

如图所示电路中,电源电压不变,R₁是定值电阻,R₂由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成,其中一段是铜导体,其电阻可忽略不计,另两段导体的阻值与自身长度成正比,P是与 R₂良好接触并能移动的滑动触头.闭合开关S将P从H段移到E端时,电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图乙所示.已知 R₁=10Ω,则下列判断正确的是 

A.EF导体是铜导体

B.GH导体的电阻为10Ω

C.P位于x=60cm, 通过导体R₁的电流为0.45A

D.P位于x=0cm及x=40cm两处时，R₂ 耗的功率相等

Answer

D

【解析】

A．当滑片位于E端时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，由图象可知，I大=0.6A， 由I=可得，电源的电压：

U=I大R1=0.6A×10Ω=6V

 当滑片位于H端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图象可知，I小 =0.2A，则电路中的总电阻：

R总===30Ω

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器的最大阻值：

REH= R总- R1=30Ω-10Ω=20Ω

由于滑片P从H端向E端移动，由图象的拐点可知：GH = 30cm，

FG= 50cm-30cm = 20cm

EF= 70cm-50cm= 20cm

中间一段电流无变化，故FG是铜导线，故A错误；

B．由图象可知，当滑片P位于G点时，电路中的电流I=0.4A，则总电阻：

R’总===15Ω

则GH段的总电阻：

RGH= R总- R’总=30Ω-15Ω=15Ω

故B错误；

C．EF段的总电阻：

REF= R总- R1=30Ω-15Ω=15Ω

因两段导体的阻值与自身长度成正比，所以，EF导体每1cm的电阻：

 =0.25Ω/m

当P位于x=60cm时，滑动变阻器接入电路中的电阻：

R2=（70cm-60cm）×0.25Ω/cm=2.5Ω

通过导体R1的电流：

I1===0.48A

 故C错误；

D．当x=0cm时，R2消耗的功率：

P2=REH=(0.2A)2×20Ω=0.8W

当x= 40cm时，电路中的电流I=0.4A，REF=5Ω 

则R2消耗的功率

P’2=REF=(0.4A)2×5Ω=0.8W

故D正确。