Question

跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的真发。在某次跳伞训练过程中，一位体重为60ON的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，再匀速直线下落15s.求:

（1）运动员在这30s内下落的总高度；

（2）这30s内重力做的功；

（3）匀速下降时重力做功的功率；

（4） 0-30s过程中人的动能、重力势能、机械能如何变化?

Answer

（1）300m （2）1.8×105J （3）3600W（4）动能先增大后减小最后不变，重力势能减小，机械能减小

【解析】

(1)由题可知，运动员在0−15s下落的路程为s1=210m，由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，则运动员在15−30s通过的路程为：

s2=vt2=6m/s×15s=90m；

运动员在这30s内下落的总高度为：

h= 210m+90m=300m；

(2)重力做的功为：

W=Gh=600N×300m=1.8×105J；

(3)匀速下降时，重力做功的功率为：

P=Fv=Gv=600N×6m/s=3.6×103W。

(4) 由图知0到30s人的速度先增加后不变，动能也是先增加再不变，高度一直减小，重力势能也一直减小，由于空气阻力的影响，机械能会转化为内能，所以机械能减小。

答：(1)运动员在这30s内下落的总高度为300m；

(2)这30s内重力做的功为1.8×105J；

(3)匀速下降时重力做功的功率为3.6×103W。

(4)动能是先增加再不变，高度一直减小，重力势能也一直减小，由于空气阻力的影响，机械能会转化为内能，所以机械能减小。