Question

元旦假期，武汉下了一场大雪，积雪深度超过10cm。为了估测积雪的密度，小明找到一层厚度均匀的积雪，用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。将脚印下的雪近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度（    ）

A.积雪的厚度和脚印的面积 B.积雪的厚度和脚印的深度

C.冰层的厚度和脚印的面积 D.脚印的深度和脚印的面积

Answer

B

【解析】

设积雪的厚度是，积雪的密度是，脚印的面积是，冰层的厚度是，冰的密度是，由题意可知，这个冰层的质量是等于对应的雪的质量，即，可知

A．测量积雪的厚度和脚印的面积，并知道冰的密度，即知道、、，由上式可知，冰层的厚度不知道，那么无法估测出积雪的密度，A项不合题意；

B．测量积雪的厚度和脚印的深度，即知道、、，可求得冰层的厚度

由

可知，可以估测出积雪的密度，选项B符合题意；

C．测量冰层的厚度和脚印的面积，即知道、、，由

可知，不知道积雪的厚度，是无法求出积雪的密度，C项不合题意；

D．测量脚印的深度和脚印的面积，即知道、、，由

可知，不知道冰层的厚度和积雪的厚度，是无法求出积雪的密度，D项不合题意。