Question

如图所示电路，电源两端电压一定，当开关 S 闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为 R_a 时，通过电阻 R_a 的电流为 I₁，电压表 V₁、V₂ 的示数为 U₁、U₂；当开关 S 断开，滑动变阻器接入电路的 电阻为 R_b 时，通过电阻 R_b 的电流为 I₂，电阻 R₁ 的功率 6W 和电阻 R_b 的功率 3W，电压表 V₁、V₂ 的示数之比 U₁´：U₂´＝4:3，且 U₂＝U₁；(1)电阻 R₁：R_b＝_______；(2)电阻 R_a：R_b＝_______ ；(3)通过闭合、断开开关 S，移动滑动变阻器，该电路的最大电功率为_______W

Answer

2:1 2:1 37.5

【解析】

由题意可知，当开关 S 闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为 时，与串联，被短路；通过电阻的电流为，电压表 V1测量两端的电压；电压表 V2测量两端的电压；所以：

当开关 S 断开，滑动变阻器接入电路的 电阻为时，与、串联，通过电阻的电流为 ，电压表 V1测量与两端的电压；电压表 V2测量与两端的电压；所以：

此时电阻的功率：

电阻 的功率：

(1)[1]由题意得：

故电阻等于2:1

(2)[2]由于，所以：

即

由第一问可知，电阻等于2:1，所以：

电阻等于：

(3)[3]由题意可知，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片移到最右端时，此时电路时的简单电路，电路功率最大；当开关 S 断开，滑动变阻器接入电路的 电阻为时，与、串联，通过电阻的电流为：

又由于 ，有：

化简得：

又因为，；所以：

所以通过电阻的电流为：

此时电阻的功率：

当开关S闭合，滑动变阻器的滑片移到最右端时，此时电路时的简单电路，电路功率最大，为：